Roulette

La roulette est un jeu de hasard dans lequel chaque joueur, assis autour d’une table de jeu, mise sur un numéro, une couleur ou la parité du numéro qu’il espère être tiré. Le tirage du numéro s’effectue à l’aide d’une bille jetée dans un récipient circulaire tournant et muni d’encoches ayant des numéros de différentes couleurs. Ce jeu est surtout joué dans les casinos. La roulette est un jeu très proche de la boule, qui se joue avec un plateau cylindrique fixe comprenant 1, 2 ou 3 couronnes de 9 numéros chacune, de 1 à 9.

Sommaire

  • Histoire
  • La roulette (cylindre)
  • La bille
  • La table de jeu
  • Le croupier
  • Les plaques
  • Gains des joueurs
  • Gains du casino
  • Avantage de la maison
  • Différents types de roulette
  • Martingales, systèmes de mises et attaques

Histoire

  • La roulette fit son apparition en Italie au début du XVIIe siècle.

La roulette (cylindre)

La roulette

  • Un plateau tournant (en laiton massif ou bronze marine finement usiné) inséré dans une cuvette en bois marqueté. La cuvette porte sur sa face interne des chicanes en laiton destinées à rendre plus imprévisible la chute de la bille.
  • 37 cases numérotées de 0 à 36 (faisant corps avec le plateau tournant) alternativement rouges et noires.
  • Le zéro est vert.

La bille

  • Une bille en ivoire (aujourd’hui en résine ou en Téflon) que le croupier lance en sens inverse de la rotation de la roulette (le lancer de la boule, c’est ainsi qu’on l’appelle, alterne de même que la rotation du plateau après chaque numéro sorti) et qui va s’arrêter sur un numéro de la roulette.

La table de jeu

La table de jeu

  • Sur la table de jeu des cases correspondant aux couleurs et aux numéros de la roulette sont dessinées (ici illustration du tableau de roulette française aussi appelée européenne )

Le croupier

  • Le croupier est un employé du casino qui est chargé de diriger le jeu en manipulant la roulette et la bille et en annoncant les phases de jeu par les phrases suivantes :
    • Faites vos jeux
    • Les jeux sont faits
    • Rien ne va plus
    • 14 rouge pair et manque (exemple de sortie de gain)

Les plaques

  • Les plaques sont des jetons correspondant à une somme d’argent, que les joueurs achètent à la caisse du casino.
  • Ils les déposent sur les cases de la table de jeu pour miser sur un numéro.
  • S’il gagnent, le croupier leur distribue leurs gains sous formes de plaques et jetons
(cette façon de procéder est réservée au fonctionnement de la roulette française où les jetons utilisés à table ont tous une valeur faciale)

Gains des joueurs

  • Mise sur un numéro (plein) ⇒ 35 fois la mise
  • Mise sur deux numéros (cheval : exemple : 7-10) ⇒ 17 fois la mise
  • Mise sur trois numéros (transversale : exemple : 7-8-9) ⇒ 11 fois la mise
  • Mise sur quatre numéros (carré : exemple :25-26-28-29) ⇒ 8 fois la mise
  • Mise sur six numéros (sixain : exemple :13-14-15-16-17-18) ⇒ 5 fois la mise
  • Mise sur douze numéros (douzaine ou colonne : exemple : colonne 1-34 ou douzaine 1-12) ⇒ 2 fois la mise
  • Mise sur une chance simple (Noir-Rouge – Pair-Impair – Manque-Passe) ⇒ 1 fois la mise
  • Le zéro fait perdre les mises sur les douzaines et les colonnes et les mises jouées sur les chances simples perdent la moitié de leur valeur
  • Ces gains sont notés hors récupération de la mise initiale. C’est-à-dire que par exemple pour un numéro plein on récupère 35 fois la mise + la mise !

Par exemple, si je met 2€ en jeu (i.e. je mise un euro), et que je fais un “plein”. Je gagne 35 fois la mise. C’est-à-dire : je récupère 70€ + ce que j’ai misé à savoir 2€. J’ai donc à la fin 72€.

Gains du casino

  • Il prend les mises perdantes
  • Il y a 37 cases et le casino redistribue 35 fois la mise pour le paiement d’un “plein”

Avantage de la maison

  • L’avantage de la maison est le montant moyen de la perte des joueurs. Si un joueur mise sur un seul numéro, il y a une probabilité de 1/37 que le joueur gagne à la roulette européenne et remporte 35 fois sa mise, et 36 chances sur 37 qu’il perde sa mise. L’avantage de la maison est donc de :
 -1 \times\frac{36}{37} + 35  \times\frac{1}{37} = -0,027 (soit 2,70%)

Lors de la sortie du zéro à la roulette dite française, la règle de la mise en prison permet aux joueurs ayant misés sur une chance simple (noir, rouge, pair, impair, manque ou passe) soit de récupérer la moitié de leur mise, soit de mettre leur mise entière en prison pour le prochain tour de roulette. Cette règle abaisse l’avantage de la maison à la moitié soit 1,35%. Lors de la sortie du zéro à la roulette dite anglaise, il n’existe pas de règle de la mise en prison. Les joueurs ayant misé sur des chances simples récupèrent directement la moitié de leur mise. L’avantage de la maison est donc de 1,35% pour les mises sur des chances simples.

  • À la roulette américaine, qui comprend une case en plus, le double-zéro :
 -1 \times\frac{37}{38} + 35  \times\frac{1}{38} = -0,0526 (soit 5,26%)

En fait ce simple calcul de 2,7% ne fait que donner le rapport des pertes sur le total des mises. On joue 37 jetons et on en perd 1 en 37 coups. Mais il est trompeur car il ne donne pas le véritable avantage de la banque qui elle ne mise rien ! En effet si la banque gagne 36 et le joueur 35, l’avantage de la banque sur le joueur est de 36/35 = 2,85%. Si on joue rouge ou noir, donc 18 numéros, la banque a 19 chances sur 37 de gagner 18 jetons et le joueur a 18 chances sur 37 de gagner également 18 jetons. Avantage banque : 19/18 = 5,55%. La situation s’aggrave si on joue sur 2 douzaines à la fois soit 24 numéros. Cas extrême : on joue 35 numéros pour gagner 1 jeton. La banque a donc 2 chances sur 37 de gagner 35 jetons et le joueur 35 chances sur 37 d’en gagner 1. Avantage banque : 70/35 = 100% soit 2 fois plus que le joueur. Le joueur a bien perdu 1 mise sur 37 coups, soit 2,7% de ses mises, mais dans la réalité la banque a gagné bien plus rapidement que si le joueur avait misé sur un seul numéro. On comprend mieux pourquoi un joueur qui mise sur 2 douzaines est “léssivé” 10 fois plus vite que celui qui joue 2 ou 3 numéros simples. Si votre capital de départ est de 35 mises et que vous jouez 1 seul numéro, il faudra 35 parties de 37 boules pour vous lessiver. Si vous jouez 35 numéros il faudra une seule partie de 37 pour tout perdre. Et pourtant dans les 2 cas vous n’aurez perdu “que” 2,7% de la totalité des mises. En conclusion, moins vous jouez de numéros, plus votre capital dure longtemps.

Différents types de roulette

  • La roulette dite française ou européenne, avec un cylindre comportant 37 numéros.
  • La roulette anglaise, qui est identique à la roulette française, mais est exploitée différemment (nombre de joueurs limité et chacun ayant sa propre couleur de jeton).
  • La roulette américaine, qui diffère des 2 autres par son cylindre dont les numéros sont répartis autrement et qui possède un numéro en plus : le double zéro.
  • La roulette mexicaine, qui est la réplique de la roulette américaine, mais avec un triple 0 en supplément.

Les rapports de paiement des chances gagnantes étant les mêmes pour ces 3 jeux, il est évident que la roulette mexicaine est la roulette la plus défavorable pour le joueur.

Martingales, systèmes de mises et attaques

Les mathématiciens ont exploré différentes méthodes pour battre la roulette. Ces méthodes de jeu portent différents noms : Martingale, système de mise, méthode de Hawks, méthode de Labouchère, méthode de D’alembert, attaque. Il est nécessaire de noter qu’aucune de ces méthodes n’a été montrée apte à battre la roulette : toutes divergent ou nécessitent (théoriquement) une fortune infinie. Les casinos ont instauré des limites de mise (ou mise maximales) pour empêcher l’utilisation de ces systèmes qui deviennent donc inopérants. Il est scientifiquement prouvé qu’aucune de ces méthodes ne permet d’obtenir un avantage sur le casino.

Notes et références

  1. Martingales et autres illusions , Journal La Science, 1998